PoznÁvacÍ blok „Pevnosť papiera“
Popis aktivít

Trhanie papiera - modelovanie, abstrahovanie

Pomôcky: odpadový papier, ceruzky

Časová náročnosť: 30 minút

Metodika: V tematickom bloku „Pevnosť papiera“ plní tvorivo-objavná dielňa „Trhanie papiera“ funkciu modelovania. Samotná tvorivo-objavná dielňa však má vnútornú štruktúru pozostávajúcu zo všetkých etáp cyklu učenia:


Kľúčový prípad: Dokážeš roztrhnúť papier? (provokácia)

Akcia: Trhanie papiera

Opisovanie: Kedy to dokážem, kedy nie?

Paralelné prípady: trhanie (naťahovanie) papiera v smere roviny listu a priečne, trhanie papiera po dĺžke, po šírke

Mapovanie: Čo určuje tvar roztrhnutého papiera (hrúbka papiera, smer pôsobiacich síl, štruktúra papiera, poruchy).

Modelovanie: trhanie nastrihnutého papiera

Abstrahovanie: netrhám vlákna, ale spoje medzi nimi

Osadzovanie: papier pevnejší ako železo

Vrcholový prípad: papierový most

Zhodnocovanie: poďme skúmať, koľko unesie papierový most (mostovka)


Prvou časťou tvorivo-objavnej dielne je akcia, ktorá vytvorí referenčný rámec pre vlastné objavovanie. Môže ňou byť provokácia, alebo krátka súťaž: Koľko listov novinového papiera dokážeš pretrhnúť naraz? Akcia je podporovaná otázkami: Ako sa trhá papier? Koľko sily na to treba vynaložiť?
Počas opisovania – Kedy to dokážem, kedy nie? – žiakov usmerňujeme k vyjadreniu podmienok trhania papiera. Uvedomeniu si rozhodujúcich faktorov.
Počas mapovania žiaci postupne skúmajú každý faktor samostatne, alebo každý jeden faktor skúma iná skupina žiakov: Dá sa roztrhnúť ľubovoľný počet listov papiera? Dá sa roztrhnúť papier ľubovoľných rozmerov? Dá sa roztrhnúť papier, ak ho držíme na dvoch protiľahlých koncoch a konce ťaháme od seba, t.j. keď sily pôsobia v rovine papiera? (Ako môžem zabezpečiť podmienky uvedené v predchádzajúcej otázke? Ako, čím môžem ťahať papier, aby sila pôsobila v rovine papiera?)

Aby sme sa vyhli problémom s držaním papiera (papier sa šmýka, v mieste držania sa krčí, čo sa prejaví jeho zoslabením a pretrhnutím), môžeme konce pevne natočiť na paličky (štetce, ceruzky). Takto sa o roztrhnutie môžu bez problémov pokúsiť aj dvaja.

Ako sa trhajú rôzne druhy papiera (s približne homogénnou štruktúrou – kvalitný kancelársky papier, s výrazne nehomogénnou štruktúrou – toaletný papier, alebo lacná papierová utierka, či papierový obrúsok)? Záleží, či trhám papier po dĺžke alebo po šírke?

Modelovanie smerujúce k odhaleniu významu vnútornej štruktúry papiera pre jeho pevnosť môžeme realizovať trhaním nastrihnutého papiera. [3] Na ktorom mieste sa papier pri naťahovaní roztrhne, keď ho vopred natrhneme / nastrihneme v jednom mieste? Na ktorom mieste sa papier pri naťahovaní roztrhne, keď ho vopred nastrihneme v dvoch miestach (v rôznom smere, do odlišnej hĺbky)? Na ktorom mieste sa papier pri naťahovaní roztrhne, keď ho vopred nastrihneme na dvoch miestach v rovnakom smere a rovnako hlboko?

Obr. 1: Trhanie nastrihnutého papiera [3]

Trhanie papiera závisí od smeru pôsobenia síl vzhľadom na polohu a veľkosť zastrihnutí. Trhanie papiera s dvoma rovnakými zastrihnutiami je z makroskopického pohľadu náhodný proces. Papier sa s najväčšou pravdepodobnosťou bude trhať len z jedného zo zastrihnutí. Nevieme dopredu povedať, z ktorého. Ak pokus mnohokrát zopakujeme, môžeme ho štatisticky vyhodnotiť – sledovať početnosť roztrhnutí v mieste pravého a ľavého zastrihnutia.

Abstrahovanie je postavené na sledovaní tvaru okraja roztrhnutého papiera. Ako vyzerá okraj roztrhnutého papiera?
Papierová utierka (aj niektoré druhy papierových vreckoviek, či kancelárskeho papiera) sa v jednom smere trhá veľmi ľahko a k pretrhnutiu dochádza takmer po priamke. Pri trhaní v druhom smere, kolmom na prvý, potrebujeme na roztrhnutie výrazne väčšiu silu a tvar okraja je nepravidelný. Okraje, ktoré vzniknú pozdĺž miesta roztrhnutia v oboch smeroch trhania papiera naznačujú jeho štruktúru. Papier je tvorený nepravidelnými zhlukmi vlákien celulózy, rôznych plnív a glejív (tmelov).

Osadzovaním získaných poznatkov je uvedomenie si skutočnosti, že vlastnosti papiera závisia od jeho štruktúry a skutočnosti, že štruktúra papiera je daná konkrétnou technológiou jeho výroby (zloženie a spôsob spracovania papierovej hmoty, spôsob valcovania, sušenia, následnej povrchovej úpravy papiera).
O makroštruktúre papiera sa môžeme presvedčiť, aj keď sa pozrieme cez papier proti svetlu. Štruktúra papiera súvisí s technológiou jeho výroby (smerom valcovania). Aj v kancelárskom papieri sú nepravidelné ostrovčeky, ale papier je celkovo homogénnejší.
Pri bežnom trhaní papiera pôsobíme v dvoch blízkych miestach silami opačného smeru, čo spôsobí deštrukciu spojov medzi vláknami. Keď papier ťaháme tak, že sily pôsobia v smere plochy papiera, sila sa prenáša zo zhluku na zhluk, z vlákna na vlákno po väčšej ploche, rozkladá sa do strán a papier sa neroztrhne.

Zhodnotenie poznatkov získaných v tvorivo-objavnej dielni „Trhanie papiera“ je možné nasledujúcou aktivitou - tvorivo-objavnou dielňou „Papierové mosty“
.
Čo možno oceniť: záznam priebehu experimentov a ich výsledkov – či zodpovedajú pozorovanému javu (niekedy deti zvyknú kresliť skôr to, čo si myslia, že sa stane, než to, čo vidia).

Skúsenosti:Počas tábora sme deti motivovali ku skúmaniu pevnosti papiera súťažou „Kto roztrhne najviac listov novinového papiera naraz“. Na začiatku odhadovali, že dokážu roztrhnúť približne 20 – 30 listov, dievčatá 10 až 20. Začínali väčšinou s 10 listami a postupne pridávali. Niektorí pridávali po 5 listoch, niektorí zdvojnásobili počet (spojili roztrhnutím vzniknuté dve kôpky do jednej). Pritom odhalili, že so zmenšujúcimi sa rozmermi trhaného papiera je trhanie ťažšie. Sami tiež odhalili, že môžu postupovať aj opačne – zobrať viac listov ako si myslia, že sa dá pretrhnúť a postupne z nich odoberať, až kým sa im ich nepodarí pretrhnúť. 15-roční fyzicky zdatní chlapci roztrhli približne 100 listov suchého novinového papiera.

Pri pokuse roztrhnúť papier pôsobením síl v rovine plochy papiera sa papier niekoľkokrát podarilo roztrhnúť, ale deti samé odhalili, že príčinou bolo narušenie papiera prstami zaborenými do papiera, ktoré spôsobilo, že sila nepôsobila skutočne v rovine papiera. Deti navrhovali ako riešenie použiť na papier „úchytky“ – dať papier akoby do zveráka. V diskusii priznali slabé miesto tohto riešenia – možnosť vyšmyknutia papiera. Na riešenie pomocou tesného navinutia dlhšieho pásu papiera na paličky a ťahania za paličky sme deti naviedli. Takto naťahovaný kancelársky papier „uniesol“ zavesenie 50 kg človeka.
Pri skúmaní trhania papierovej utierky a kancelárskeho papiera po dĺžke a po šírke niektoré skupiny nepostrehli rozdiel, pretože v rámci šetrenia papierom ďalej trhali vždy menší a menší kúsok (zostatok z predchádzajúceho trhania). Pri niektorých druhoch papiera je rozdielnosť tvaru okraja zreteľná len pri dostatočne dlhom kuse papiera.

Pri trhaní papiera s dvomi rovnakými zastrihnutiami vyslovil jeden 14-ročný chlapec hypotézu, že pravákom sa papier roztrhne vpravo a ľavákom vľavo – bližšie k „silnejšej“ ruke, pretože táto pôsobí na papier väčšou silou. Dôvod, prečo prevažuje roztrhnutie v zastrihnutí bližšom k „silnejšej“ ruke je, že na papier nepôsobia v skutočnosti po celý čas rovnobežné sily, ale „silnejšia“ ruka papier zároveň stáča. Pre objektívnosť skúmania je preto vhodné, aby zastrihnutia boli len natoľko hlboké, aby sa papier dal držať pod úrovňou zastrihnutí (obr.2).

Obr. 2: Držanie nastrihnutého papiera pri trhaní

Hypotézu o trhaní pri „silnejšej“ ruke sme vyvrátili sledovaním dostatočného počtu udalostí - trhaní - realizovaných pravákmi aj ľavákmi. Možno tiež zmeniť podmienky trhania tak, že papier bude na jednom konci prichytený do „zveráka“, alebo prilepený ku stene a druhý koniec bude „aktívne ťahaný“ rukou. Bude sa papier trhať vždy v zastrihnutí bližšie k ruke?
Pri objasnení hypotézy „silnejšej aktívnej ruky“ sa tiež možno odvolať na tretí pohybový zákon - zákon akcie a reakcie, ak ho už žiaci poznajú.