PoznÁvacÍ blok „Papier a pohyb“
Popis aktivít

Pád papierových telies – mapovanie, modelovanie, abstrahovanie

Pomôcky: Papiere rôznych druhov, spojovací materiál, váhy, tmavá podložka (na zviditeľnenie dopadajúcich papierových telies v prípade bledej podlahy); videozáznam experimentu z povrchu Mesiaca: voľný pád kladiva a pierka

Časová náročnosť: 70 minút

Metodika: Tvorivo-objavná dielňa „Pád papierových telies“ vychádza z predstáv žiakov odhalených predchádzajúcou aktivitou. Jej jadrom je odhalenie vplyvu základných charakteristík papierových telies na priebeh padania.

Prvou akciou je púšťanie rovného listu papiera, rôznych útržkov papiera a rôzne skrkvaných papierov z rovnakej výšky.

Pri opisovaní pohybu sa žiaci sústredia na charakteristiky pohybu (tvar trajektórie, stálosť, či premenlivosť rýchlosti, čas dopadu) jednotlivých papierových telies.

Mapovanie je zamerané na vymedzenie vlastností telies, ktoré určujú charakteristiky ich pádu: tvar, veľkosť, hmotnosť. Žiaci v 3- až 4-členných skupinách tvoria hypotézy o ich vplyve. Na základe svojich hypotéz následne navrhnú telesá, s ktorými budú realizovať modelovanie pádu papierových telies. V spoločnej diskusii o návrhoch učiteľ žiakov podľa potreby usmerní a následne žiaci v skupinách vyrobia experimentálne dvojice telies:
- dve hmotnosťou a veľkosťou rovnaké a tvarovo približne rovnaké gule
- papierová guľa z jedného listu papiera a rovný list papiera
- dve papierové gule rôznej veľkosti, ale rovnakej hmotnosti
- dve tvarovo rovnaké (približne rovnaké) gule s rôznou hmotnosťou (v jednej je záťaž)

Modelovanie spočíva v samotnom overovaní hypotéz. Učiteľ alebo vybraný žiak púšťa vyrobené modelové papierové telesá v dvojiciach súčasne z rovnakej výšky. Žiaci sledujú, ktoré teleso z dvojice dopadlo na zem skôr, výsledky experimentov si priebežne zaznamenávajú.

Experimenty je vhodné uviesť v poradí:
1. dve rovnaké papierové gule - Ako padajú telesá? Ktoré papierové teleso dopadne skôr na zem? Prečo?
2. dve rovnako veľké papierové gule s rôznymi hmotnosťami – guľa so záťažou vo vnútri je farebne odlíšená - Ako padajú telesá? Ktoré papierové teleso dopadne skôr na zem? So záťažou alebo bez nej? Prečo?
3. dve veľkosťou výrazne odlišné papierové gule - Ako padajú telesá? Ktoré papierové teleso dopadne skôr na zem? Veľká alebo malá guľa? Prečo?
4. papierová guľa a rovný list papiera - Ako padajú telesá? Ktoré papierové teleso dopadne skôr na zem? Prečo?

Aby žiaci pochopili význam výšky, z ktorej teleso padá, na pozorované rozdiely v čase dopadu telies, opakujeme celú sériu experimentov za rôznych podmienok – padanie z „malej“ výšky (experimentátor stojí na stoličke alebo na stole) a padanie z „veľkej“ výšky (z druhého, prípadne tretieho poschodia).
Pre sledovanie poradia dopadu je najlepšie pozorovať pohyb zhora, nie zboku. Bočný pohľad umožní sledovať celý pohyb len pri spustení telies z malej výšky.
V reálnych situáciách sa jednotlivé vplyvy (tvar, veľkosť, hmotnosť telesa, výška, z ktorej teleso padá) kombinujú. Žiakom možno položiť otázku Kedy, za akých podmienok sa prejaví rozdiel času padania rôzne veľkých a ťažkých papierových telies pustených z tej istej výšky?

Poznámky k najčastejším mylným predstavám:
1. Tenisová loptička dopadne sa stôl skôr ako pingpongová loptička, lebo je ťažšia a na ťažšiu loptičku pôsobí väčšia gravitačná sila.
Je pravda, že tenisová loptička má väčšiu hmotnosť ako pingpongová loptička a tiež je pravda, že na ťažšie teleso pôsobí väčšia gravitačná sila ako na ľahšie teleso. To ale nie je dôvod, prečo tenisová loptička dopadne na stôl z istej výšky skôr ako pingpongová loptička. Na ťažšie teleso musí pôsobiť väčšia gravitačná sila, pretože sa „ťažšie“ priťahuje v porovnaní s ľahšími telesami. Ak chcem pritiahnuť ťažšie teleso musím pôsobiť väčšou silou, aby som ho pritiahol, ináč by zaostávalo za ľahším. Keby som ťahal rovnako veľkou silou na povrázkoch napr. slona a autíčko/bábiku, autíčko/bábiku by som ťahal poľahky, ale so slonom by som nemusel ani pohnúť.
2. Ťažšie teleso pustené z tej istej výšky ako ľahšie dopadne vždy skôr, je jedno aký má tvar a veľkosť.
Tvar a veľkosť telesa určuje, aký odpor bude klásť vzduch telesu. Hmotnosť telesa zasa určuje, ako dobre sa darí telesu prerážať si vzduchom cestu. Čím má teleso väčšiu hmotnosť, tým lepšie sa mu to darí.
Rýchlosť telesa pri voľnom páde sa po čase, čo teleso zrýchľuje, spravidla ustáli na konštantnú rýchlosť [1, 2, 3]. Ak púšťam dve rôzne loptičky z malej výšky, tá môže byť nedostatočná, aby každá z loptičiek zrýchlila na „svoju“ konštantnú rýchlosť a ľahko sa takto stane, že obidve loptičky dopadnú prakticky naraz. Výsledok sa môže zmeniť, ak loptičky pustím padať z väčšej výšky...

Abstrahovanie poznatkov z pozorovaní možno podporiť diskusiou o možnom priebehu predchádzajúcich experimentov na Mesiaci. Napríklad: Čo padne na Zemi skôr? Kladivo alebo pierko? A ako by to dopadlo na Mesiaci? Žiaci prezentujú svoje predstavy, učiteľ identifikuje ich predkoncepcie a miskoncepcie a prostredníctvom otázok ich usmerňuje. Žiaci pozrú videozáznam experimentu z Mesiaca - kozmonaut púšťa pierko a kladivo z tej istej výšky [4]. Diskutovaný a na videozázname prezentovaný prípad padania kladiva a pierka na Zemi a na Mesiaci má žiakov viesť k porovnaniu: Čím zásadným sa líši Mesiac od Zeme? a nasmerovať žiakov k príčine rozdielu v padaní dvoch rôznych telies pustených z rovnakej výšky – k vplyvu atmosféry. Atmosféra Zeme kladie každému telesu pri jeho pohybe odpor. A čím má teleso väčšiu hmotnosť, tým lepšie sa mu darí prerážať si cestu vzduchom. Na Mesiaci, ktorý nemá vlastnú atmosféru, padajú telesá prakticky bez odporu, a teda dopadnú na povrch naraz (ak sú pustené naraz z rovnakej výšky).

Poznámky k najčastejším mylným predstavám:
1. Kladivo a pierko na Mesiaci nepadnú, budú sa vznášať.
Niektorí žiaci si myslia, že na Mesiaci nie je gravitácia. Môžeme sa ich ale spýtať, či už videli kozmonautov pohybovať sa na Mesiaci. Väčšina žiakov už videla záznam kozmonautov poskakujúcich (doslovne!) na Mesiaci [5]. Pomocou otázok možno žiakov priviesť k poznaniu, že na Mesiaci je gravitácia, i keď zjavne menšia ako na Zemi (kozmonauti skáču „spomalene“ a do väčšej výšky s minimálnou námahou).

2. Menšia gravitácia spôsobí, že kladivo môže spadnúť neskôr ako pierko.
Menšia gravitácia spôsobí, že všetky telesá budú padať pomalšie.

3. Na Mesiaci dopadnú telesá naraz, ale na Zemi nie, lebo na Zemi je gravitácia spôsobená atmosférou.
Žiaci spravidla nevedia, že príčinou gravitácie je hmotné teleso. Čím má teleso väčšiu hmotnosť, tým väčšie gravitačné pole vytvára okolo seba. Gravitačné pôsobenie a atmosféru Zeme si často spájajú, v skutočnosti je však existencia atmosféry dôsledkom gravitačného pôsobenia, nie naopak.
Okrem Zeme, ktorej gravitáciu „cítime“ vždy a všade, každý z nás vytvára svoje vlastné gravitačné pole, ktoré je veľmi slabé v porovnaní so zemským. To je dôvod, prečo medzi sebou nepozorujeme efekt vzájomného gravitačného priťahovania sa.

Čo možno oceniť: objektívnosť a použiteľnosť navrhovaných spôsobov overovania hypotéz o vplyve charakteristík telesa na priebeh jeho pádu, zručnosť pri výrobe telies, schopnosť prehľadne zaznamenávať výsledky experimentu, korektná interpretácia výsledkov.

Skúsenosti: Väčšina detí počas tábora vedela sformulovať hypotézy o vplyve tvaru, veľkosti a hmotnosti na priebeh padania telesa. Staršie deti (14 – 15-ročné) argumentovali odporom vzduchu a jeho závislosťou od tvaru a veľkosti telesa, jeden chlapec upozornil na vplyv povrchu telesa (hladký / drsný). Staršie deti tiež uvádzali nesprávny argument, že na ťažšiu guľu pôsobí väčšia gravitačná sila, a preto musí dopadnúť skôr (pri zanedbávaní odporu vzduchu).
Niektoré deti v tábore tvrdili, že na Mesiaci by telesá nepadli vôbec, ale by sa vznášali.
Súčasné dopadnutie kladiva a pierka na Mesiaci väčšina detí akceptovala. Následne im bol prezentovaný myšlienkový experiment (paralelný prípad) – čo keby kozmonaut hádzal klavír a model klavíra vyrobený z papiera? Napriek tomu, čo videli na videozázname a čo zdanlivo pochopili, polovica detí tvrdila, že klavír dopadne skôr.
Pri diskusii o páde na Mesiaci a neprítomnosti atmosféry viaceré deti správne reagovali, že na Mesiaci neexistuje vietor a ani sa tam nešíri zvuku.